固定資産税について

土地や家屋の所有者が死亡し、名義を変更する場合には、法務局で相続登記をしなければなりません。
亡くなられた年の12月31日までに手続きを完了すると、翌年度から固定資産税の納税義務者が変更になります。

土地や家屋の所有者が死亡した後、賦課期日(1月1日)までに相続登記が終了していない場合には、相続人全員が連帯納付税者になり、固定資産税を納付しなければなりません。

相続人の中から、翌年度以降固定資産税を代表して納める人(固定資産税相続人代表者)を決めます。
(この手続によって法的に相続が確定するということではありません。)
届出書を提出した後に相続登記を行った場合は、登記が優先されます。